コンピュータグラフィックス 改訂新版
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コンピュータの中で現実を模倣することを説明するモデル
M4 映像の記録
動画として撮影すればコンピュータアニメーションになる
1-2 ディジタル画像の基礎
標本化と量子化
量子化レベルが少ない時に階段状に見える輪郭を擬似輪郭という 垂直でも水平でも同じことだけど水平がよく使われる
1-3 CGと画像処理
CG
given: M1-M3
want 画像
3次元再構成
given: 画像
want M1, M2
少ない計算コストでモデリングやレンダリングをしたい
2 座標変換とパイプライン
拡大、平行移動、回転
skew
$ \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_{11} a_{12} \\ a_{21} a_{22} \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}
i行j列の要素$ a_{ij} (\neq 0)はj軸の絶対値が大きいほどi軸に大きく歪む
例を考えてみる基素.icon
$ \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 2 \\ 0 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}
$ a_{12}=2。この時$ x' = x + 2yになる。2軸（y軸）が大きいほどに1軸（x軸）が大きく歪んでいる
座標系
モデリングは3次元図形の形状を数値的に記述すること 座標とその順序で表せる
2次元の議論と3次元の議論
線形変換なので頂点の間の座標は頂点を繋いだものにすれば良い
2-3 投影
カメラは3次元空間を2次元空間に写像する
画角が大きくなる要素
投影面が大きい
焦点距離が短い
実際のカメラではピンホールでは光量を確保できないのでレンズ使う
レンズの焦点距離fがピンホールカメラモデルの焦点距離fに相当する fが
3-1 形状モデル 060
3-1-1 ワイヤフレームモデル 060
3-1-2 サーフェスモデル 061
3-1-3 ソリッドモデル 061
3-1-4 形状モデルと表示 061
3-2 ソリッドモデルの形状表現 062
3-2-1 CSG表現 062
3-2-2 境界表現 063
3-2-3 スイープ表現 064
3-3 境界表現のデータ構造と局所変形 065
3-3-1 境界表現のデータ構造 065
3-3-2 オイラー操作 068
3-4 曲線・曲面 072
3-4-1 曲線・曲面の表現形式 072
3-4-2 2次曲線 075
3-4-3 パラメトリック曲線 076
3-4-4 パラメトリック曲面 087
3-4-5 レンダリングにおける曲面の扱い 093
3-5 ポリゴン曲面の表現 094
3-5-1 ポリゴン曲面 094
3-5-2 細分割曲面 094
3-5-3 詳細度制御 095
3-5-4 平滑化処理 097
3-5-5 パラメータ化 097
3-5-6 セグメンテーション 098
3-5-7 電子透かし 099
3-5-8 形状検索 100
3-6 ボリュームを用いた形状表現 101
3-6-1 ボクセル 101
3-6-2 八分木 102
3-6-3 メタボール 103
3-6-4 陰関数表現 104
3-6-5 等値面抽出 106
3-7 そのほかの形状表現法 108
3-7-1 パーティクル 108
3-7-2 ポイントベーストモデリング 109
3-7-3 フラクタル 109
3-8 補足説明 113
3-8-1 補足説明/補集合を用いた集合演算 113
3-8-2 補足説明/代数曲線・代数曲面と一般式 113
3-8-3 補足説明/超2次曲線 113
3-8-4 補足説明/2項定理を用いた
ド・カステリョのアルゴリズムの導出 114
3-8-5 補足説明/2次曲面・トーラス面 115
3-8-6 補足説明/陰関数曲面の法線ベクトル 118
3-8-7 補足説明/描画ソフトウェアで
用いられる3次ベジエ曲線 119
3-8-8 補足説明/細分割曲面の具体例 119
4 レンダリング
4-1 写実的表現法 122
4-1-1 写実的表現のレベル 122
4-1-2 リアリティの要素 123
4-1-3 写実的表現のためのモデリング 124
4-1-4 レンダリングを構成する処理 125
4-2-2 隠面消去法 127
4-2-3 優先順位アルゴリズム 127
4-2-6 レイトレーシング法 135
4-3 シェーディング 138
4-3-1 シェーディングの基礎と概要 138
4-3-3 拡散反射 144
4-3-5 完全鏡面反射・透過・屈折 150
4-3-7 スムーズシェーディング 155
4-4 影付け 158
4-4-1 本影と半影 158
4-4-2 平行光線・点光源による影 158
4-4-3 大きさをもつ光源による影 160
4-5 マッピング 162
4-5-1 マッピングの概要 162
4-5-2 テクスチャマッピング 162
4-5-3 バンプマッピング 166
4-5-4 環境マッピング 168
4-5-5 ソリッドテクスチャリング 169
4-6 イメージベーストレンダリング 171
4-6-1 イメージベーストレンダリングの概要 171
4-6-2 テクスチャマッピングアプローチ 172
4-6-3 画像再投影アプローチ 173
4-6-4 パノラマ画像アプローチ 174
4-6-5 ビューモーフィングアプローチ 175
4-6-6 レイデータベースアプローチ 176
4-6-7 イメージベーストライティング 179
4-7 大域照明計算 183
4-7-4 マルコフ連鎖モンテカルロ法に基づくレンダリング技法 190
4-8 補足説明 192
4-8-1 補足説明/隠線消去 192
4-8-2 補足説明/レイトレーシング法におけるレイと物体との交差判定 193
4-8-3 補足説明/放射量と測光量の対比 196
4-8-4 補足説明/レンダリング方程式 197
4-8-5 補足説明/ラジオシティ法 199
5
5-1 CGアニメーションの構成 202
5-1-1 アニメーションとは 202
5-1-2 仮現運動とコマ撮り 203
5-1-3 さまざまなアニメーションの表現形態 204
5-1-4 CGアニメーションに適用される各種アニメーション技法 204
5-1-5 カメラワーク 206
5-2 キーフレームアニメーション 209
5-2-1 キーフレーム法とスケルトン法 209
5-2-3 形状変形アニメーション 212
5-2-4 自由形状変形 214 5-3 手続き型アニメーション 215
5-3-1 進化・成長のアニメーション 215
5-3-2 自然現象のアニメーション 216
5-3-3 パーティクルの応用 218
5-3-4 AIを利用したアニメーション 219
5-4 キャラクタのアニメーション 221
5-4-1 フォワードキネマティクス 221
5-4-2 インバースキネマティクス 222
5-4-3 パスアニメーション 222
5-4-4 モーションキャプチャデータによる
アニメーション 223
5-4-5 筋肉変形アニメーション 224
5-4-6 表情のアニメーション 225
5-4-7 布地のアニメーション 226
5-4-8 髪の毛のアニメーション 227
5-4-9 群集(フロック)アニメーション 228
5-5 物理ベースアニメーション 229
5-5-1 剛体の物理シミュレーション 229
5-5-2 弾性体の物理シミュレーション 230
5-5-3 衝突判定 231
5-6 リアルタイムアニメーション 233
5-6-1 リアルタイムアニメーションの手法 233
5-6-2 レンダーマンとリアルタイムシェーダ 235
5-6-3 ゲーム物理 236
5-7 実写映像との合成 238
5-7-1 実写映像との合成時の条件 238
5-7-2 カメラパラメータの整合 238
5-7-3 照明条件の整合 239
6-1 ディジタル画像の表現 242
6-1-1 画像のダイナミックレンジと階調表示 242
6-1-2 色の表現 245
6-1-3 画像の圧縮とファイル形式 251
6-2 2次元画像の生成と描画 252
6-2-1 ラスタ化による図形の描画 252
6-2-3 塗りつぶし処理 257
6-2-4 ブラシ処理 257
6- 3 画素ごとの濃淡変換と色変換 260
6-3-3 各種の濃淡変換 262
6-3-4 画素ごとの変換による特殊効果 266
6-3-6 色変換 269
6-3-7 擬似カラー 270
6-4 領域に基づく画像変換(空間フィルタリング) 272
6-4-1 空間フィルタリング 272
6-4-2 平滑化 273
6-4-3 エッジを保存した平滑化 275
6-4-5 鮮鋭化 279
6-4-6 領域に基づく変換による特殊効果 280
6-5 画像の幾何学的変換 282
6-5-1 画像の幾何学的変換 282
6-5-2 画像の再標本化と補間 282
6-5-3 再標本化時のアンチエイリアシング 284 6-6 画像の編集 286
6-6-1 画像間演算 286
6-6-3 イメージモザイキング 290
6-6-4 自然な画像サイズ変更 292
6-6-5 接続が自然な画像合成 292
6-6-6 画像の領域補完 293
6-6-7 画像からのテクスチャ合成 294
6-7 補足説明 295
6-7-1 補足説明/画像ファイル形式一覧 295
7
7-1 コンピュテーショナルフォトグラフィ 298
7-1-2 カメラの基礎 ― フォーカス 300
7-1-3 コンピュテーショナルフォトグラフィの考え方 302
7-1-4 光線の記録とその利用 302 7-1-5 符号化撮像 306
7-2 ノンフォトリアリスティックレンダリング 309
7-2-2 NPRの目的と種々の表現技法 310
7-2-3 線を入力とするNPR 313
7-2-4 2次元画像を入力とするNPR 313
7-2-5 3次元形状を入力とするNPR 316
7-2-6 形状の誇張表現 318
7-2-7 アニメーションへの対応 320
7-2-8 NPRの描画実現方法の分類 321
7-3 可視化 323
7-3-1 サイエンティフィックビジュアライゼーション 323
7-3-2 可視化処理の流れとデータマッピングの選択 324
7-3-3 3次元スカラデータの可視化 328
7-3-4 ベクトル・テンソルデータの可視化 331
7-3-5 情報可視化 335
7-3-6 周辺技術との接点 339
8 CGシステム
8-1 CGシステム 342
8-1-1 CGシステムの応用 342
8-1-2 CGシステムの構成 346
8-1-3 コンピュータネットワーク 349
8-2 CG用ソフトウェア 350
8-2-1 ソフトウェアの構成 350
8-2-2 プログラム記述言語 351
8-2-3 グラフィックス用API 351
8-2-4 CGアプリケーションソフトウェア 354
8-2-5 3次元モデル記述言語・フォーマット 356
8-3 リアルタイム3次元CGシステム 358
8-3-1 並列処理 358
8-3-2 3次元CGハードウェアの変遷 359
8-3-3 3次元CGハードウェア上での処理の流れ 360
8-3-4 GPUを利用したCG処理 362
8-3-5 CGハードウェアの性能評価 363
8-4 3次元データ入力装置 364
8-4-1 3次元ディジタイザ 364
8-4-2 モーションキャプチャ装置 365
8-4-3 3次元座標入力装置/フォースディスプレイ 367
8-4-4 関節角入力装置 368
8-5 3次元データ出力装置 369
8-5-1 メガネ方式両眼立体視 369
8-5-3 ヘッドマウントディスプレイ 371
8-5-4 3次元ディスプレイのための映像フォーマット 371
8-5-7 切削加工装置 373
8-5-8 3Dプリンタ 373
8-6 記録メディア 375
8-6-1 画像記録メディア 375
appendix
a-1 a-1-1 a-1-2 a-1-3 a-1-4 a-1-5 a-1-6 a-1-7 a-2 a-2-1 a-2-2 a-2-3 a-2-4 a-3 a-3-1 a-3-2 a-3-3
a-3-4
知覚 378
眼の構造と視野 378
色の見え 380
形の見え 385
大きさの恒常性 391
動きの見え 391
見えの3次元性 393
視線の動き 397
知的財産権 399
知的財産権の概要 399
著作物利用のルールと権利処理の流れ 400
著作権侵害 407 ©(マルシー)マークによる著作権表示 410
1940年代~1960年代 ― CGの誕生 411
1970年代前半―CG技術の実用化に向かって 414
1970年代後半~1980年代 ―グラフィックス製品の確立と実用化 416
1990年代~現在 ― CGの産業応用 418